الرياضيات المتناهية الأمثلة

$| 4 x + 7 | = x + 1$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$4 x + 7 = \pm (x + 1)$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$4 x + 7 = x + 1$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$4 x + 7 - x = 1$

خطوة 2.2.2

اطرح $x$ من $4 x$ .

$3 x + 7 = 1$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 1 - 7$

خطوة 2.3.2

اطرح $7$ من $1$ .

$3 x = - 6$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $3 x = - 6$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 6$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 6}{3}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 6}{3}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اقسِم $- 6$ على $3$ .

$x = - 2$

خطوة 2.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$4 x + 7 = - (x + 1)$

خطوة 2.6

بسّط $- (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أعِد الكتابة.

$4 x + 7 = 0 + 0 - (x + 1)$

خطوة 2.6.2

بسّط بجمع الأصفار.

$4 x + 7 = - (x + 1)$

خطوة 2.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x + 7 = - x - 1 \cdot 1$

خطوة 2.6.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$4 x + 7 = - x - 1$

خطوة 2.7

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x + 7 + x = - 1$

خطوة 2.7.2

أضف $4 x$ و $x$ .

$5 x + 7 = - 1$

خطوة 2.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$5 x = - 1 - 7$

خطوة 2.8.2

اطرح $7$ من $- 1$ .

$5 x = - 8$

خطوة 2.9

اقسِم كل حد في $5 x = - 8$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اقسِم كل حد في $5 x = - 8$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 8}{5}$

خطوة 2.9.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 8}{5}$

خطوة 2.9.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 8}{5}$

خطوة 2.9.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{8}{5}$

خطوة 2.10

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - 2, - \frac{8}{5}$

خطوة 3

استبعِد الحلول التي لا تجعل $| 4 x + 7 | = x + 1$ صحيحة.

$لا يوجد حل$